信息论之父,教你炒股

克劳德·香农 Claude Shannon(1916-2001),信息论之父,数字电路设计理论的创始人,任何信息专业的学生看见香农,都得跪下来磕三个响头,大喊一声:“祖师爷,你的香农定理徒儿记牢了”。信息学最高奖项就叫香农奖。这样一个科学天才居然还是一个炒股大师。下面让我们一起来看看天才的有趣人生:

超凡成就的科学家

香农从小就聪明动手能力强,中学时期就在家里制作飞机模型、无线电船模,还搭建了一套铁丝网电报系统,连接到半英里外一位朋友的家中。

逻辑电路

1937 年,21 岁的香农撰写了自己的硕士学位论文《继电器与开关电路的符号分析》,从此,数字电路设计从一门手艺转变为了一门科学,因此该论文被称为史上最牛硕士论文。

战时研究

第二次世界大战期间,香农团队在贝尔实验室破解纳粹密码并确定导弹轨迹,开发防空系统。1945 年,29 岁的香农撰写《火控系统中的数据平滑与预测》,正式将火控系统中的数据平滑问题,类比为 “通信系统中从干扰噪声中分离信号的问题” 来处理。换句话说,它从数据和信号处理的角度对这个问题进行了建模,从而预示着信息时代的到来。

信息论

1948 年,32 岁的香农发表《通信的数学理论》。香农提出了信息熵的概念,用以衡量一条信息中的信息含量,也就是衡量该信息所减少的不确定性的程度。从此,世界上就多了一个学科,叫信息论。

丰富多彩的兴趣爱好

除了学术研究之外,香农还喜欢杂耍,独轮车,国际象棋,21 点,轮盘赌,炒股。

杂耍从小玩到老

他发明了许多装置,包括罗马字计算机,杂耍机器,会复原魔方的机器,能喷火的小号,由火箭驱动的飞盘,以及可以在湖面上行走的泡沫塑料鞋。

部分装置收藏在 MIT 博物馆,下次再去 MIT 的时候记得参观一下这些有趣的发明。

香农的老鼠

1952 年制造的 “忒修斯”(Theseus)是一只由机电继电器电路控制的机械老鼠,有记忆能力,可以走迷宫。

国际象棋机器

1949 年,香农发表两篇论文《为计算机编程下国际象棋》《会下国际象棋的机器》,他估算了国际象棋的博弈树复杂度,约为 10 的 120 次方 。这个数字如今常被称为 “香农数”,并且在今天它仍被视为对国际象棋复杂度的一个准确估算。他还描述了如何基于局面评分和走法选择为计算机编写国际象棋程序。这是世界第一台国际象棋计算机:

魔方机器

赌场大赢家

1959 年,20 多岁的年轻教授爱德华・索普求见香农,43 岁的香农这时已经是功成名就的大科学家,只给索普安排了 5 分钟的见面时间,但是索普介绍了他关于赌博的研究,迅速勾起了香农的兴趣,两人一拍即合,开始用数学研究如何打败赌场,两人经常带着老婆开着车去拉斯维加斯赢钱。香农和索普还一起发明了世界第一台可穿戴计算机,这款设备被用于在玩轮盘赌时提高赢的几率。

索普的故事参见上一篇文章:爱德华·索普(Edward Thorp)从赌神到股神

很会搞钱投资大师

1986 年 8 月 11 日《巴伦周刊》的一份报告详细介绍了 1026 只共同基金的近期表现,而香农(Shannon)所取得的回报率比其中 1025 只基金都要高。将香农从 20 世纪 50 年代末到 1986 年的投资组合,与沃伦・巴菲特(Warren Buffett)1965 年至 1995 年的投资组合相比较,香农的回报率约为 28%,而巴菲特的回报率则是 27%。 他是最早下载股票价格数据的投资者之一,1981 年他的投资组合快照显示价值为 582,717.50 美元,换算到 2015 年为 150 万美元。

香农的一个投资方法被称为 “香农的恶魔(Shannon’s Demon)”,不知道为什么香农会取这么一个中二的名字,不过还是比较符合香农聪明且顽皮的人设。

这个方法构建了一个由现金和股票各占 50% 的投资组合,并定期进行再平衡,以利用股票价格的随机波动获利。

“香农的恶魔” 的基本理念是,两种不相关的资产,即便各自的长期预期回报率都为零,但如果能够巧妙地进行配置,并定期进行再平衡操作,那么由它们组成的投资组合实际上可以持续产生正回报。

那么,为什么 “香农的恶魔” 会起作用呢?

我们仅仅通过简单的再平衡操作就能产生正收益,原因在于我们有效地减少了一种强大的负面力量,即 “波动损耗”。

为了更好地理解 “波动损耗” 及其影响,假设你有 100 美元用于投资。第一年,你的回报率为 10%。第二年,你亏损了 10%。凭直觉,很多人会认为你又回到了收支平衡的状态,但事实并非如此。实际上,你比初始资金减少了 1%,只剩下 99 美元。此外,这些收益波动的幅度越大(即波动性越大),“波动损耗” 就越大,而且是以指数形式增长的!例如,如果你的收益波动幅度是 20%,那么在第二年之后你会亏损 4%。尽管波动性仅仅翻了一倍(从 10% 增加到 20%),但 “波动损耗” 却变为了原来的四倍(从 -1% 变为 -4%)。

所以,当我们进行再平衡操作,并通过分散投资来降低投资组合的整体波动性时,我们就有机会在降低波动损耗方面取得效果。这样一来,我们只需通过再平衡操作,将资金配置到不相关或负相关的资产上以降低波动性,就能够把预期为 0% 的几何回报率转变为正的几何回报率。

总而言之,随着时间的推移,通过策略性地减少因波动损耗而造成的损失,你最终能获得更高的回报。这就是分散投资的众多好处之一,也是为什么分散投资常被称为 “投资中唯一的免费午餐”。

香农虽然很会投资,但是骨子里还是一个科学家,对钱没有太大的兴趣,所以香农并没有像索普那样去开设基金。

香农一直想发表有关投资的著作,尽管举办了多次讲座,但最终还是没有出版。香农晚年患上了阿尔茨海默症,他脑袋里的投资方法再也无法完全流传于世,可惜啊可惜。